Teoria gier
Z Wikipedii
Teoria gier to dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w przypadku konfliktu interesów. Teoria gier wywodzi się z badania gier hazardowych i taka jest też jej terminologia, jednak zastosowanie znajduje głównie w ekonomii, biologii (szczególnie w socjobiologii), socjologii oraz informatyce (patrz: sztuczna inteligencja). Zastosowanie teorii gier w biologii przez Johna Maynarda Smitha zaowocowało pojawieniem się ewolucyjnej teorii gier i memetyki, a także nowymi zastosowaniami w naukach, które wcześniej bazowały na teorii gier.
Badania w zakresie teorii gier i jej zastosowań wielokrotnie zostały uznane przez komitet nagrody Nobla. Herbert Simon otrzymał tę nagrodę w 1978 roku za wkład w rozwój ewolucyjnej teorii gier, w szczególności za koncepcję ograniczonej racjonalności. Komitet nagrody określił te rezultaty jako przełomowe badania nad procesem podejmowania decyzji wewnątrz organizacji gospodarczych oraz teorię ich podejmowania. W 1994 roku tę nagrodę otrzymali John Nash, Reinhard Selten i John Harsanyi za rozwój teorii gier i jej zastosowania w ekonomii. William Vickrey i James Mirrlees w 1996 zostali uznani za stworzenie modeli przetargów i badanie konfliktów z niesymetryczną informacją uczestników. W 2005 Thomas C. Schelling i Robert J. Aumann otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za zastosowanie teorii gier w naukach społecznych i mikroekonomii (dot. zachowania jednostek i rozwiązywania konfliktów). W roku 2007 nagrodę Nobla z ekonomii za kolejne zastosowania teorii gier w tej dziedzinie dostali Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson.
Chociaż zarówno teoria gier jak i teoria decyzji analizują sposoby podejmowania optymalnych decyzji w rozmaitych sytuacjach, te dwie dziedziny nauki istotnie się między sobą różnią. Główna różnica jest taka, że w teorii gier działania podejmowane przez każdego z uczestników mają wpływ na pozostałych uczestników gry, i gdy gracze podejmują decyzję co do wyboru swoich strategii biorą te interakcje pod uwagę. W teorii decyzji, decyzje mogą być podejmowane w warunkach ryzyka lub niepewności, ale nie zależą one od strategicznych działań osób innych niż decydent.
Spis treści |
[edytuj] O teorii gier
Gra to dowolna sytuacja konfliktowa, gracz natomiast to dowolny jej uczestnik. Graczem może być na przykład człowiek, przedsiębiorstwo lub zwierzę. Każda strona wybiera pewną strategię postępowania, po czym zależnie od strategii własnej oraz innych uczestników każdy gracz otrzymuje wypłatę w jednostkach użyteczności. Zależnie od gry jednostki te mogą reprezentować pieniądze, wzrost szansy na przekazanie własnych genów czy też cokolwiek innego, z czystą satysfakcją włącznie. Wynikowi gry zwykle przyporządkowuje się pewną wartość liczbową.
Teoria gier bada jakie strategie powinni wybrać gracze żeby osiągnąć najlepsze wyniki.
Gry dzielą się na:
- gry o sumie stałej (zysk jednego gracza jest równoważny stracie drugiego) i na gry o sumie zmiennej
- gry sprawiedliwe (gdy wartość oczekiwana wypłaty każdego z graczy jest taka sama) oraz gry niesprawiedliwe
- dwuosobowe i wieloosobowe
Teoria gier dwuosobowych o sumie stałej jest najlepiej rozwinięta i daje najbardziej konkretne wyniki.
[edytuj] Macierz wypłat
| Gracz 2 wybiera lewą kolumnę | Gracz 2 wybiera prawą kolumnę | |
|---|---|---|
| Gracz 1 wybiera górny wiersz | 4, 3 | -1, -1 |
| Gracz 1 wybiera dolny wiersz | 0, 0 | 3, 4 |
Zobacz więcej w osobnym artykule: macierz wypłat.Zwykle grę obrazuje się za pomocą macierzy wypłat, reprezentującej graczy, ich strategie i wypłaty przypisane tym strategiom. Najogólniej grę można zobrazować za pomocą funkcji wypłat, która przypisuje graczowi wypłatę i jest określona dla wszystkich możliwych kombinacji strategii gracza i strategii jego przeciwników. W przykładzie gry po prawej mamy dwóch graczy; pierwszy może wybrać wiersz, drugi może wybrać kolumnę przedstawionej tablicy. Każdy gracz ma zatem dwie możliwe strategie (dwa wiersze dla Gracza 1 i dwie kolumny dla Gracza 2). Wypłaty określone są w komórkach tablicy, przy czym pierwsza wypłata jest wypłatą gracza wybierającego wiersze (Gracz 1), zaś druga jest wypłatą gracza wybierającego kolumny (Gracz 2). Jeżeli, na przykład, Gracz 1 wybierze górny wiersz, podczas gdy Gracz 2 wybrał lewą kolumnę, Gracz 1 otrzyma wypłatę w wysokości 4, a Gracz 2 wypłatę w wysokości 3.
[edytuj] Zobacz też
- dylemat więźnia
- terminologia teorii gier
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- teoria użyteczności
- John von Neumann
- strategiczna polityka handlowa
- kombinatoryczna teoria gier
- Liniowa Cząstkowa Informacja
[edytuj] Linki zewnętrzne
- Robert J. Aumann
- James A. Mirrlees
- John F. Nash
- WILLIAM S. VICKREY
- Informacja o WILLIAM S. VICKREY w archiwum Komitetu Nagrody Nobla
| Gorące krzesło Urbańskiego |
Sławomir Siwek z zarządu TVP ma największe szanse na zastąpienie prezesa telewizji Andrzeja Urbańskiego. |
| Lech nagradza złego króla |
Król Arabii Saudyjskiej Abdullah bin Abdulaziz Al Saud otrzyma przyznawaną po raz pierwszy Nagrodę Lecha Wałęsy. Decyzja kapituły nagrody wywołuje kontrowersje. |
| SLD pomoże odsunąć PiS od mediów |
- Drugiego weta do ustawy medialnej nie poprzemy - mówi „Gazecie” wicemarszałek Sejmu Jerzy Szmajdziński (SLD). - Bo mamy wolę, by jak najszybciej rozbić PiS-owski układ w mediach publicznych |
| Gej z orędzia chce się spotkać z Lechem Kaczyńskim |
Brendan Fay, gej wykorzystany przez prezydenta w marcowym orędziu o ratyfikacji Traktatu Lizbońskiego, ubiega się o wizytę u Lecha Kaczyńskiego - pisze "Newsweek" na stronie internetowej. |
| ''Fakty'' TVN bardziej popularne od ''Wiadomości'' TVP |
Udział "Faktów" w grupie 4+ wyniósł w listopadzie br. 30,41 procent, jako jedyne w rankingu zanotowały wzrost udziału w rynku w stosunku do listopada 2007 roku. W tym samym miesiącu "Wiadomości" włączyło 30,17 proc. telewidzów. |
| Kownacki: Złożono zażalenie ws. nazwania prezydenta chamem |
Szef Kancelarii Prezydenta Piotr Kownacki powiedział, że zostało już złożone zażalenie na umorzenie przez prokuraturę śledztwa dotyczącego wypowiedzi posła PO Janusza Palikota, który powiedział, że uważa prezydenta Lecha Kaczyńskiego "za chama". |
| Bierze stypendium z 14 (!) kierunków studiów |
Olsztyńska uczelnia ma w swoich szeregach żaka, który studiuje na... czternastu kierunkach. Luka w prawie sprawia, że na każdym z nich może pobierać stypendium dla osób niepełnosprawnych. Dzięki temu od początku 2008 roku zdążył dostać już ponad 10 tys. zł. |
| Kraków: Obława na włamywaczy, którzy potrącili policjanta |
W Krakowie trwa obława na włamywaczy, którzy uciekając potrącili samochodem policjanta, który doznał niegroźnych obrażeń. |
| Roman Polański ma szansę na oczyszczenie z zarzutów o gwałt? |
Prawnicy Romana Polańskiego zwrócili się do do sądu w Los Angeles o oddalenie zarzutu stosunku seksualnego z 13- letnią dziewczynką. Profesor Piotr Kruszyński uważa, że naruszenie procedur przez amerykańskiego sędziego może być podstawą oczyszczenia Polańskiego z zarzutów sprzed 30 lat. Prawnik podkreśla jednak, że dowiedzenie tego może być trudne. |
| Burzliwa debata w Sejmie ws. odwołania marszałka Komorowskiego |
Brak szacunku do głowy państwa, prorosyjskość, brak poczucia solidarności narodowej, związki z WSI, mentorsko-rezonerska tendencja - to tylko niektóre z cech, jakie Jarosław Kaczyński przypisał Bronisławowi Komorowskiemu przedstawiając w imieniu PiS-u wniosek o jego odwołanie. Komorowski odpowiada, że tego typu "insynuacje to potwarz i podłość". - Czy można mówić tak superpodle? - pytał Komorowski. |
