Sześcian (geometria)

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Sześcian (właściwie sześcian foremny, inaczej heksaedr, graniastosłup prawidłowy czworokątny) to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków. Ścinając wierzchołki sześcianu otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty.

Kąt między ścianami sześcianu jest kątem prostym (tj. wynosi $90^\circ\$ ). Kąt bryłowy przy jego wierzchołku (tj. kąt trójścienny) wynosi π/2, zaś grupa symetrii sześcianu to O_h.

Na ilustracji po prawej stronie sześcian celowo został obrócony, dla pokazania, że nie musi on mieć krawędzi równoległych do osi przyjętego układu współrzędnych (częsty błąd uczących się matematyki).

Sześcian jest wielościanem foremnym, graniastosłupem prawidłowym oraz szczególnym przypadkiem hipersześcianu (w przestrzeni trójwymiarowej) i romboedru (którego ściany stanowią kwadraty).

Formy sześcienne, wbrew obiegowym opiniom, występują w środowisku naturalnym, tak krystalizuje np. piryt.

piryt- kryształ sześcienny

[edytuj] Wzory

$a\$ – długość jednej krawędzi sześcianu.

Wzór na objętość sześcianu:

$V=a^3 = a \cdot a \cdot a$ .

Wzór na całkowite pole powierzchni sześcianu:

$S=6~ \cdot a^2$ .

Wzór na długość przekątnej sześcianu:

$d=a \cdot \sqrt[2]{3}$ .

Wzór na długość promienia kuli wpisanej:

$r=\frac{1}{2} \cdot a$ .

Wzór na długość promienia kuli opisanej:

$R=\frac{d}{2}=\frac{a \cdot \sqrt[2]{3}}{2}$ .

[edytuj] Zobacz też

Kategoria: Wielościany foremne

Związkowcy sparaliżują dziś stolicę

Przed Sejmem i Kancelarią Premiera Rady Ministrów odbędzie się dziś kolejny protest "Solidarności" przeciwko rządowym zmianom w systemie emerytalnym. W akcji, którą koordynuje Region Śląsko-Dąbrowski, weźmie udział kilka tysięcy związkowców. Zapowiada się paraliż komunikacyjny stolicy.

Stasiak: USA nie zrezygnują z tarczy. To zbyt ważne

Władysław Stasiak jest przekonany, że polsko- amerykańska umowa o tarczy antyrakietowej będzie realizowana po objęciu urzędu prezydenta przez Baracka Obamę.

Przed komisją ds. nacisków może stanąć o. Rydzyk

Posłowie sejmowej komisji śledczej ds. nacisków nie wykluczają, że wezwą na przesłuchanie dyrektora Radia Maryja o. Tadeusza Rydzyka, informuje "Rzeczpospolita".

"Życie Warszawy": czy za dwa lata o stolicę powalczą same panie?

Politycy największych partii zaczynają zastanawiać się, kogo wystawią za dwa lata w wyborach na prezydenta stolicy - pisze "Życie Warszawy". Gazeta sugeruje, że może być to walka samych pań.

Tablice niepamięci o Żydach

Ani jeden Żyd nie znalazł się na tablicach upamiętniających mieszkańców Brzeska - ofiary obozów koncentracyjnych

Stypendium tylko państwowe?

Lubelski sąd uznał wczoraj, że studenci nie powinni otrzymywać stypendiów od samorządów. Po kieszeni mogą dostać studenci w całej Polsce

Zawieszenie Farfała za Czabańskiego?

Sypie się koalicja PiS-LPR-Samoobrona w mediach publicznych. PiS chce ukarać „przystawki” za zawieszenie dwóch swoich ludzi w publicznym radiu - Krzysztofa Czabańskiego i Jerzego Targalskiego.

Szpitale wbrew prezydentowi

Lech Kaczyński wczoraj zapowiedział, że zablokuje ustawę o komercjalizacji szpitali. Ale samorządów lokalnych weto nie zatrzyma - 50 szpitali już szykuje się do przekształcenia w spółki.

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Sześcian (geometria)

Z Wikipedii

[edytuj] Wzory

[edytuj] Zobacz też

narzędzia

W innych językach