Antynomia Russella
Z Wikipedii
Paradoks Russella brzmi następująco:
Rozważmy zbiór V zawierający wszystkie (i tylko takie) zbiory X takie, że X nie jest elementem X:
Zadajmy teraz pytanie - czy V jest elementem V? Jeśli tak, to wtedy V nie spełnia własności elementów zbioru V, więc nie jest elementem V. Jeśli zaś założymy, że V nie jest elementem V, to wtedy (zgodnie z definicją V) V musi być elementem V. W ten sposób dochodzimy do sprzeczności.
Sprzeczność tę zauważył Bertrand Russell w 1901 roku. Stanowiła ona duży cios dla osób rozwijających teoriomnogościowe podwaliny matematyki, którzy do tamtej pory przyjmowali, że wszystkie matematyczne obiekty są zbiorami. Uwaga Russella zmusiła matematyków do rewizji tego stanowiska i przyjęcia, że istnieją obiekty opisywane formułami, które zbiorami nie są (owe obiekty nazywane są klasami właściwymi).
Paradoks ten ma charakter podobny do takich paradoksów, jak paradoks zbioru wszystkich zbiorów, paradoks kłamcy czy paradoks Berry'ego.
[edytuj] Zobacz też
| Kurski: brak podstaw do wezwania o. Rydzyka przed komisję śledczą ds. nacisków |
W ocenie posła PiS Jacka Kurskiego nie ma podstaw do tego, aby wezwać przed komisję śledczą ds. nacisków dyrektora Radia Maryja o. Tadeusza Rydzyka. Przyznał jednak, że wezwanie redemptorysty jest możliwe. |
| Związkowcy sparaliżują dziś stolicę |
Przed Sejmem i Kancelarią Premiera Rady Ministrów odbędzie się dziś kolejny protest "Solidarności" przeciwko rządowym zmianom w systemie emerytalnym. W akcji, którą koordynuje Region Śląsko-Dąbrowski, weźmie udział kilka tysięcy związkowców. Zapowiada się paraliż komunikacyjny stolicy. |
| Stasiak: USA nie zrezygnują z tarczy. To zbyt ważne |
Władysław Stasiak jest przekonany, że polsko- amerykańska umowa o tarczy antyrakietowej będzie realizowana po objęciu urzędu prezydenta przez Baracka Obamę. |
| Przed komisją ds. nacisków może stanąć o. Rydzyk |
Posłowie sejmowej komisji śledczej ds. nacisków nie wykluczają, że wezwą na przesłuchanie dyrektora Radia Maryja o. Tadeusza Rydzyka, informuje "Rzeczpospolita". |
| "Życie Warszawy": czy za dwa lata o stolicę powalczą same panie? |
Politycy największych partii zaczynają zastanawiać się, kogo wystawią za dwa lata w wyborach na prezydenta stolicy - pisze "Życie Warszawy". Gazeta sugeruje, że może być to walka samych pań. |
| Tablice niepamięci o Żydach |
Ani jeden Żyd nie znalazł się na tablicach upamiętniających mieszkańców Brzeska - ofiary obozów koncentracyjnych |
| Stypendium tylko państwowe? |
Lubelski sąd uznał wczoraj, że studenci nie powinni otrzymywać stypendiów od samorządów. Po kieszeni mogą dostać studenci w całej Polsce |
| Zawieszenie Farfała za Czabańskiego? |
Sypie się koalicja PiS-LPR-Samoobrona w mediach publicznych. PiS chce ukarać „przystawki” za zawieszenie dwóch swoich ludzi w publicznym radiu - Krzysztofa Czabańskiego i Jerzego Targalskiego. |
