Kwadrat

Z Wikipedii

(Przekierowano z Kwadrat (geometria))

Brak wersji przejrzanej

Skocz do: nawigacji, szukaj

Ten artykuł dotyczy figury geometrycznej. Zobacz też: inne znaczenia tego słowa.

Kwadrat

• kolor czarny - kwadrat,
• kolor niebieski: okrąg opisany;
• kolor brązowy: okrąg wpisany;

Kwadrat – prostokąt o wszystkich bokach równej długości.

[edytuj] Niektóre właściwości kwadratu

Jak w każdym prostokącie, także w kwadracie:

Wszystkie kąty wewnętrzne są proste.
Przeciwległe boki są równoległe (jest to równoległobok).
Przekątne mają równą długość.
Przekątne przecinają się w połowie.
Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii.

Dodatkowo w odróżnieniu od innych prostokątów:

Przekątne kwadratu zawierają się w dwusiecznych kątów kwadratu.
Przekątne przecinają się pod kątem prostym.
Kwadrat jest czworokątem foremnym.
Kwadrat jest szczególnym przypadkiem rombu.
Kwadrat posiada cztery osie symetrii: dwie z nich to proste zawierające przekątne, pozostałe dwie to symetralne boków.
Osie symetrii kwadratu dzielą go na 8 przystających trójkątów prostokątnych.
Każde dwa kwadraty są do siebie podobne.
Kwadraty są ścianami niektórych wielościanów foremnych i półforemnych, m.in. sześcianu czy też ośmiościanu ściętego.

[edytuj] Wzory

W każdym z poniższych wzorów $a\,$ oznacza długość boku kwadratu.

Pole powierzchni kwadratu:

$S=a \cdot a=a^2\,$

Obwód kwadratu:

$l=4 a\,$

Długość przekątnej kwadratu:

$d=a \sqrt{2}$

Promień okręgu wpisanego w kwadrat:

$r=\frac{1}{2} a$

Promień okręgu opisanego na kwadracie:

$R=\frac{1}{2} a \sqrt{2}=\frac{1}{2} d$

Równanie, przy pomocy którego można opisać kwadrat w układzie kartezjańskim, gdzie $(x 0, y 0)$ to współrzędne środka kwadratu:

$|x-x_0|+|y-y_0|=\frac{a}{\sqrt{2}}$

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Linki zewnętrzne

(en) Kwadrat w MathWorld

p • d • e

Wielokąty

trójkąty
trójkąt prostokątny • trójkąt równoboczny • trójkąt równoramienny • trójkąt różnoboczny

czworokąty
trapez • trapez prostokątny • trapez równoramienny • deltoid • równoległobok • romb • prostokąt • kwadrat

pozostałe
pięciokąt • sześciokąt • ośmiokąt • wielokąt gwiaździsty

wielokąty foremne
trójkąt równoboczny • kwadrat • pięciokąt foremny • sześciokąt foremny • siedmiokąt foremny • ośmiokąt foremny • dziewięciokąt foremny • dziesięciokąt foremny

Kategoria: Wielokąty

PiS: Dyrektor Łazienek jest związany z Palikotem

Posłowie PiS kwestionują kompetencje Jacka Czeczota-Gawraka jako nowego dyrektora warszawskich Łazienek. Zdaniem posła Pawła Poncyljusza, nowy dyrektor jest postacią "zagadkową" jeśli chodzi o kwalifikacje, a także postacią "ciekawą", ponieważ był w przeszłości związany interesami z posłem PO Januszem Palikotem.

Chlebowski: potrzebny projekt dot. okresu przejściowego dla nauczycieli

Uzgodniliśmy, że potrzebny jest projekt dotyczący jakiegoś okresu przejściowego dla nauczycieli, ale nie ma mowy, żeby były to emerytury pomostowe - powiedział szef klubu PO Zbigniew Chlebowski po spotkaniu PO i PSL z ministrami: pracy i edukacji.

Prezydent: referendum ws. wprowadzenia euro jest oczywistością

Prezydent Lech Kaczyński powtórzył w środę, że sprawa wprowadzenia w Polsce euro powinna być przedmiotem referendum.

Oddali do hotelu pięć psów. Odebrali... cztery

Pewna para oddała do hotelu dla zwierząt w podbydgoskim Brzeźnie pięć psów ze swojej hodowli. Gdy się zgłosiła po odbiór, dostała cztery. Szefowa pensjonatu twierdzi, że o piątym - gryfoniku belgijskim o imieniu Goliat - nic nie wie! Właściciele psa chcą walczyć o odszkodowanie

Podał się za dowódcę GROMU i zażądał dwóch radiowozów

W ten sposób próbował zażartować sobie z policjantów z Rawy Mazowieckiej pijany 24-latek. Mężczyzna odpowie za wykroczenie. Grozi mu kara aresztu, ograniczenia wolności lub grzywny.

Prezydent chce się spotkać z Fedak w sprawie "pomostówek"

Prezydent Lech Kaczyński oświadczył, że chce się spotkać z minister pracy Jolantą Fedak, by porozmawiać o emeryturach pomostowych.

Dziecko podejrzane o kradzież przez... czapkę

8-latka podejrzewano o to, że ukradł zabawkę w hipermarkecie. Miał taką samą czapkę jak chłopiec, którego kilka dni wcześniej przy kradzieży zarejestrowały kamery monitoringu. Bogu ducha winne dziecko zatrzymała ochrona i zaczęła przesłuchiwać. Rodzice o sprawie dowiedzieli się przypadkiem, kiedy zaczęli szukać dziecka, bo nie wracało do domu.

Nie ma zgody PO na "pomostówki" dla nauczycieli

Nie ma i nie będzie akceptacji Platformy Obywatelskiej na jakąkolwiek ustawę o emeryturach pomostowych dla nauczycieli - oświadczył w środę szef klubu PO Zbigniew Chlebowski. Donald Tusk określił natomiast wczorajszą propozycję minister pracy jako nieporozumienie.

Andrzej K. i 6 innych osób podejrzanych o niegospodarność i pranie brudnych pieniędzy

Prezes rady fundacji Jolanty Kwaśniewskiej "Porozumienie bez Barier" Andrzej K. i sześć innych osób jest podejrzanych o niegospodarność i pranie brudnych pieniędzy.

Bombiarz drogo zapłaci za ewakuację szpitala

200 osób z sądu rejonowego i 130 pacjentów szpitala im. Rostka w Chorzowie ewakuowała w środę policja po telefonie bombiarza. Stan jednej z ciężko chorych osób pogorszył się i trafiła na intensywną terapię. - Surowa kara nie ominie sprawcy alarmu - zapewnia policja.

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Kwadrat

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Niektóre właściwości kwadratu

[edytuj] Wzory

[edytuj] Zobacz też

[edytuj] Linki zewnętrzne

osobiste

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia

W innych językach