Gęstość prądu elektrycznego

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Gęstość prądu – intuicyjnie jest to wielkość fizyczna określająca natężenie prądu elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.

Gęstość prądu wyrażana jest w A/m². W praktyce stosuje się na ogół wygodniejsze jednostki: A/cm² i A/mm².

[edytuj] W przewodniku

Gęstość prądu w przewodniku definiuje się jako stosunek natężenia prądu do pola przekroju poprzecznego przewodnika:

$J = \frac{I}{S}$

gdzie

I - natężenie prądu płynącego przez przewodnik,

S - pole przekroju poprzecznego przewodnika.

Ujęcie to ma zastosowanie w większości zagadnień z dziedziny elektrotechniki i elektroniki, rozważanych w odniesieniu do obwodów elektrycznych, gdyż opisuje przepływ prądu jako wielkość uśrednioną.

Opis taki wystarcza, gdy prąd płynie względnie długim i cienkim przewodnikiem o stałym przekroju (np. drut lub ścieżka obwodu drukowanego), a przy tym częstotliwość zmian prądu nie jest zbyt duża. W przypadku prądu płynącego przez obszary o szerokości porównywalnej bądź większej od długości, charakter przepływu w różnych przekrojach może się zmieniać, więc wartość uśredniona traci sens. Również przy bardzo wysokich częstotliwościach wartość uśredniona przestaje poprawnie opisywać przepływ, gdyż nie obejmuje zjawiska naskórkowości. W takich przypadkach stosuje się opis mikroskopowy.

[edytuj] W ośrodkach ciągłych

W ośrodkach ciągłych, gęstość prądu jest wektorem zdefiniowanym w każdym punkcie przestrzeni w taki sposób, że jego kierunek i zwrot wskazują kierunek przepływu ładunku w danym punkcie, zaś wartość wyraża stosunek natężenia prądu do znikomo małego elementu powierzchni prostopadłej do tego wektora (przekroju prostopadłego do przepływu prądu w danym punkcie i chwili).

Dla ośrodków ciągłych prawo Ohma opisuje związek gęstości prądu z natężeniem pola elektrycznego wzorem:

$\vec{j} = \hat{\sigma}\vec{E}$

gdzie:

$\vec{j}$ – wektor gęstości prądu,

$\hat{\sigma}$ – tensor przewodnictwa elektrycznego,

$\vec{E}$ – wektor natężenia pola elektrycznego.

Definicja ta ma zastosowanie w opisie przepływu prądu niejednorodnego w przestrzeni np: fizyce plazmy, cieczy przewodzących prąd, w cienkich warstwach elektronicznych elementów półprzewodnikowych (tranzystory, tyrystory i in., również w elementach układów scalonych) oraz zjawisk przejściowych szybko zmiennych w czasie, np. podczas włączania i wyłączania przepływu prądu w takich elementach.

[edytuj] Związki z ładunkiem

Całka powierzchniowa gęstości prądu po dowolnej powierzchni S wyraża sumaryczne natężenie prądu I_S płynącego przez tę powierzchnię:

$\int\limits_S \vec j \cdot d\vec s = I_S$

gdzie

$d\vec{s}$ – wektor normalny do znikomo małego elementu powierzchni dS,

$\vec j \cdot d\vec s$ – iloczyn skalarny wektorów $\vec j$ i $d\vec s$ .

W przypadku powierzchni zamkniętej, ograniczającej pewną bryłę V, natężenie prądu wypływającego przez powierzchnię równe jest pochodnej sumarycznego ładunku $Q V$ zamkniętego w objętości V, wziętej z przeciwnym znakiem (wypływający prąd zmniejsza "zapas ładunku"):

$I_S = -\, \frac{d\,Q_V}{dt}$

Jest to zasada zachowania ładunku:

ładunek w danym obszarze nie może samoistnie powstać ani nie może zniknąć; zmiana ładunku wynika wyłącznie z jego przemieszczania, to jest prądu elektrycznego, wypływającego lub wpływającego do obszaru,

którą można odczytać również jako definicję natężenia prądu (z wyraźnym uwzględnieniem kierunku przepływu prądu).

Zachodzi zatem:

$\oint\limits _{S} \vec{j} \cdot d\vec{s} = -\, \frac{d\,Q_V}{dt}$

gdzie

$d\vec{s}$ – wektor skierowany na zewnątrz powierzchni S.

Równanie to można stronami podzielić przez objętość V i "ściągając" powierzchnię S do punktu przeprowadzić równanie do granicy z $V\to 0$ . Otrzymuje się wówczas częściej spotykaną postać różniczkową, czyli tzw. równanie ciągłości, zgodnie z którym rozbieżność (dywergencja) wektora gęstości prądu jest równa pochodnej gęstości ładunku wziętej z przeciwnym znakiem:

$\nabla \vec{j} = -\,\frac{d\rho}{dt}$

gdzie

ρ – gęstość ładunku.

Kategorie: Prąd elektryczny • Wielkości fizyczne

Prokuratura czeka na ekspertyzę w sprawie "dopalaczy"

Łódzka prokuratura zleciła biegłym zbadanie próbek tzw. dopalaczy. Jeżeli wyniki badań potwierdzą, że w ich składzie znajdują się substancje odurzające lub psychotropowe możliwe będzie ściganie dystrybutora tych używek.

Prokurator: Nie zgubiłem akt Pruszkowa. Ukradli mi

Pendrive z prokuratorskimi dokumentami został skradziony, a nie zgubiony. Jak nieoficjalnie dowiedział się reporter radia TOK FM tak przynajmniej twierdzi prokurator, do którego należał nośnik danych.

SLD chce "białej księgi" w sprawie polityki gazowej Polski

SLD chce, by powstała tzw. biała księga w sprawie polityki gazowej Polski.

Suwalszczyzna: zawieje i zamiecie przeszkodziły uczniom w dotarciu do szkół

Z powodu śnieżyc wiele dzieci na Suwalszczyźnie nie dotarło w piątek do szkół. Problemy z dowozem miały autobusy PKS i gimbusy.

Sejm: PO i PiS przeciw nowelizacji ustawy o CBA

Sejm odrzucił w pierwszym czytaniu projekt nowelizacji ustawy o Centralnym Biurze Antykorupcyjnym. Według projektu nadzór nad Biurem miałby objąć minister odpowiedzialny za sprawy wewnętrzne, a nie - jak dotychczas - premier.

Wszystkie gesty dyrektora Pardy

Do zdjęcia Radosława Pardy, na którym prezentuje faszystowski gest dotarł „Super Express". Parda, od niedawna wicedyrektor ośrodka administracji w TVP, tłumaczy - To gest przedwojennej prawicy i antykomunistów.

Dziś "majtkowy" proces Dody z "Super Expressem"

Dziś o 12.30 kolejna odsłona procesu Doda kontra "Super Express". Piosenkarka zarzuciła dziennikowi, że ten przy użyciu programu graficznego wyciął jej majtki i opublikował poprawione zdjęcie.

Stasiak: Zróbmy sobie sami gazoport

Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala.

Prezydent wbija klin między Tuska i Pawlaka

Problemy w koalicji. PO przekłada głosowanie nad prezydenckim wetem do ustawy o Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury, bo PSL bierze stronę Lecha Kaczyńskiego

Mniejszy klub PiS

Poseł Andrzej Walkowiak opuścił klub PiS i przeszedł do założonego przez b. posłów PiS koła Polska XXI.

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Gęstość prądu elektrycznego

Z Wikipedii

[edytuj] W przewodniku

[edytuj] W ośrodkach ciągłych

[edytuj] Związki z ładunkiem

osobiste

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia

W innych językach