Funkcja wzajemnie jednoznaczna
Z Wikipedii
Funkcja wzajemnie jednoznaczna (bijekcja) – funkcja będąca jednocześnie funkcją różnowartościową i "na". Innymi słowy, bijekcja to funkcja (relacja przyporządkowująca każdemu elementowi dziedziny dokładnie jeden element obrazu) taka, że każdemu elementowi obrazu odpowiada dokładnie jeden element dziedziny.
Spis treści |
[edytuj] Definicja formalna
W teorii mnogości bijekcja definiowana jest jako podzbiór 
iloczynu kartezjańskiego zbiorów X i Y, który spełnia następujące warunki:
.
.
.
.
Słownie: każdy element dziedziny musi być w relacji z dokładnie jednym elementem przeciwdziedziny i odwrotnie.
[edytuj] Wnioski
- Przeciwdziedzina jest równa obrazowi funkcji, Y = f(X).
- Funkcja jest bijekcją wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje funkcja do niej odwrotna – również i ona jest bijekcją.
[edytuj] Grupa bijekcji
Zobacz więcej w osobnym artykule: grupa permutacji.Ponieważ działanie składania bijekcji danego zbioru jest łączne i jest ono automorfizmem, a każda bijekcja posiada jednoznacznie określoną do niej funkcję odwrotną, to spełnione są założenia definicji grupy. Grupę taką nazywa się oczywiście grupą bijekcji tego zbioru, są to historycznie pierwsze rozważane grupy.
[edytuj] Zobacz też
- przegląd zagadnień z zakresu matematyki
- funkcja różnowartościowa (iniekcja)
- funkcja "na" (suriekcja)
- izomorfizm
| Zima nie odpuszcza: będą zamiecie i gołoledź |
Przed trudnymi warunkami pogodowymi w północnej, środkowej i północno-wschodniej części kraju ostrzegają synoptycy. Można spodziewać się tam zamieci śnieżnych, a także marznącej mżawki i gołoledzi. |
| Sfotografuj "Dobrego Anioła" na XVII finale WOŚP |
W najbliższą niedzielę rusza XVII finał Wielkiej Orkiestry Świątecznej Pomocy. Wieczorem wolontariusze z całej Polski organizują happening pt. "Światełko do Nieba", w którym to wysyłają w stronę nieba "Dobre Anioły". Zrób im zdjęcie i wygraj nagrodę! |
| Prokuratura czeka na ekspertyzę w sprawie "dopalaczy" |
Łódzka prokuratura zleciła biegłym zbadanie próbek tzw. dopalaczy. Jeżeli wyniki badań potwierdzą, że w ich składzie znajdują się substancje odurzające lub psychotropowe możliwe będzie ściganie dystrybutora tych używek. |
| Prokurator: Nie zgubiłem akt Pruszkowa. Ukradli mi |
Pendrive z prokuratorskimi dokumentami został skradziony, a nie zgubiony. Jak nieoficjalnie dowiedział się reporter radia TOK FM tak przynajmniej twierdzi prokurator, do którego należał nośnik danych. |
| SLD chce "białej księgi" w sprawie polityki gazowej Polski |
SLD chce, by powstała tzw. biała księga w sprawie polityki gazowej Polski. |
| Suwalszczyzna: zawieje i zamiecie przeszkodziły uczniom w dotarciu do szkół |
Z powodu śnieżyc wiele dzieci na Suwalszczyźnie nie dotarło w piątek do szkół. Problemy z dowozem miały autobusy PKS i gimbusy. |
| Sejm: PO i PiS przeciw nowelizacji ustawy o CBA |
Sejm odrzucił w pierwszym czytaniu projekt nowelizacji ustawy o Centralnym Biurze Antykorupcyjnym. Według projektu nadzór nad Biurem miałby objąć minister odpowiedzialny za sprawy wewnętrzne, a nie - jak dotychczas - premier. |
| Stasiak: Zróbmy sobie sami gazoport |
Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala. |
| Prezydent wbija klin między Tuska i Pawlaka |
Problemy w koalicji. PO przekłada głosowanie nad prezydenckim wetem do ustawy o Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury, bo PSL bierze stronę Lecha Kaczyńskiego |
| Mniejszy klub PiS |
Poseł Andrzej Walkowiak opuścił klub PiS i przeszedł do założonego przez b. posłów PiS koła Polska XXI. |
