Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Z Wikipedii

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłej zmiennej losowej $X$ to pewna funkcja $f$ przyjmująca wartości wyłącznie nieujemne i taka, że

$P\{a\leq X <b\} = \int\limits_a^b f(x) dx.$

W szczególności:

$\int\limits_{-\infty}^{\infty} f(t) dt = 1.$

Wynika stąd, że dystrybuantę zmiennej losowej $X$ można wyrazić za pomocą funkcji gęstości wzorem:

$F_X(x) = \int\limits_{-\infty}^x f(t) dt$

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa jest funkcją rozkładu prawdopodobieństwa dla ciągłej zmiennej losowej. Całka oznaczona z takiej funkcji równa jest prawdopodobieństwu wystąpienia zdarzenia zawartego w granicach całkowania:

$P(x\in[a,b]) = \int\limits_{a}^{b}f(x)dx$

[edytuj] Mechanika kwantowa

W interpretacji kopenhaskiej mechaniki kwantowej stosunek gęstości prawdopodobieństwa znalezienia się cząstki w dwóch punktach jest wielkością lokalną (ma wartość w punkcie). Dla danej funkcji falowej $ψ(x)$ gęstość prawdopodobieństwa jest opisywana równaniem:

$\rho (x) = \psi (x)^{*}\cdot \psi (x) = \left| \psi (x) \right|^{2}$

gdzie ^* oznacza sprzężenie zespolone.

Kategorie: Rachunek prawdopodobieństwa • Statystyka • Mechanika kwantowa

Wielkopolskie: auto wjechało w przystanek, 9 osób rannych

Kierowca fiata punto wjechał w przystanek autobusowy w Ostrowie Wielkopolskim - podaje TVN24. 9 osób zostało rannych. Dwie są w stanie ciężkim

Warszawa: Instytut Psychiatrii i Neurologii nadal nie przyjmuje pacjentów

Warszawski Instytut Psychiatrii i Neurologii z powodu protestu pielęgniarek drugi dzień nie przyjmuje pacjentów. Dotychczasowe rozmowy dyrekcji z protestującymi nie przyniosły efektu.

Kryzys zaszkodzi Wielkiej Orkiestrze?

Kryzys gospodarczy daje się we znaki wszystkim. Niewykluczone, że w tym roku dotknie także Wielką Orkiestrę Świątecznej Pomocy. Od kilku tygodni mówi się, że Fundacja Jurka Owsiaka ma problem ze znalezieniem sponsorów na najbliższy, niedzielny finał.

Okradł, a następnie szantażował pokrzywdzonego

8 tys. zł okupu, za zwrot skradzionego mienia, zażądał anonimowy mężczyzna od przedsiębiorcy ze Zdzieszowic (opolskie), którego firmę okradł kilka godzin wcześniej. Łupem złodzieja padł sprzęt elektrotechniczny o wartości przekraczającej 25 tys. zł. Okradziony skontaktował się z policją, dzięki czemu 45-letni przestępca został szybk ozatrzymany.

Zima nie odpuszcza: będą zamiecie i gołoledź

Przed trudnymi warunkami pogodowymi w północnej, środkowej i północno-wschodniej części kraju ostrzegają synoptycy. Można spodziewać się tam zamieci śnieżnych, a także marznącej mżawki i gołoledzi.

SLD chce "białej księgi" w sprawie polityki gazowej Polski

SLD chce, by powstała tzw. biała księga w sprawie polityki gazowej Polski.

Sejm: PO i PiS przeciw nowelizacji ustawy o CBA

Sejm odrzucił w pierwszym czytaniu projekt nowelizacji ustawy o Centralnym Biurze Antykorupcyjnym. Według projektu nadzór nad Biurem miałby objąć minister odpowiedzialny za sprawy wewnętrzne, a nie - jak dotychczas - premier.

Stasiak: Zróbmy sobie sami gazoport

Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala.

Prezydent wbija klin między Tuska i Pawlaka

Problemy w koalicji. PO przekłada głosowanie nad prezydenckim wetem do ustawy o Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury, bo PSL bierze stronę Lecha Kaczyńskiego

Mniejszy klub PiS

Poseł Andrzej Walkowiak opuścił klub PiS i przeszedł do założonego przez b. posłów PiS koła Polska XXI.

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Funkcja gęstości prawdopodobieństwa

Z Wikipedii

[edytuj] Mechanika kwantowa

narzędzia

W innych językach