Funkcja falowa
Z Wikipedii
Funkcja falowa to w mechanice kwantowej funkcja zmiennych konfiguracyjnych np. położenia, o wartościach zespolonych, będąca rozwiązaniem równania Schrödingera, opisująca stan kwantowy cząstki. Wartość funkcji falowej dla danych parametrów nazywa się amplitudą prawdopodobieństwa, a kwadrat jej modułu jest proporcjonalny do gęstości prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w danym punkcie przestrzeni (jest to tzw. postulat Borna). Ścisła definicja matematyczna wymaga odniesienia się do własności przestrzeni Hilberta. Wg interpretacji kopenhaskiej funkcja falowa opisuje stan naszej wiedzy o układzie kwantowym i jako taka nie ma charakteru ontologicznego. Inne interpretacje często zakładają realne istnienie funkcji falowej.
Same funkcje falowe i ich wartości nie są bezpośrednio mierzalne. Jako funkcja zespolona może być funkcja falowa przedstawiona w postaci iloczynu modułu i fazy i w odpowiednich warunkach dla niektórych układów możliwy jest pomiar różnic wartości faz funkcji falowych (porównaj efekt Aharonowa-Bohma).
Ściślejsza definicja określa funkcję falową jako reprezentację w określonych współrzędnych (położenia, pędy, inne) pewnego wektora z abstrakcyjnej, na ogół nieskończeniewymiarowej, przestrzeni Hilberta stanów układu, wyposażonej obok iloczynu skalarnego także w relację równoważności, w której równoważne są elementy tzw. promienia, czyli wektory dające się wzajemnie rzutować na określony punkt sfery jednostkowej (funkcje falowe określone są z dokładnością do czynnika skali, fizyczny sens przyporządkowuje się tylko tym wektorom, dla których możliwe jest unormowanie do jedności). Kwadrat modułu wektora, obliczany przy użyciu zdefiniowanego dla przestrzeni Hilberta iloczynu skalarnego, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa zarejestrowania układu w stanie opisywanym tym wektorem falowym.
W przestrzeni takiej można wprowadzić układy wektorów bazowych, oraz wyrażać dowolne jej wektory, jako sumy wektorów bazowych, wprowadzając tym samym współrzędne wektora. Odpowiednie wartości współrzędnych wektora A w bazie {Bi, i=1...}, określają prawdopodobieństwo znalezienia układu opisanego stanem A w stanie bazowym Bi.
Transformacje pomiędzy różnymi bazami odpowiadają zmianie reprezentacji, jak np. przejście z reprezentacji położeń do reprezentacji pędów.
| J. Kaczyński krytykuje Tuska za bezradność i przedstawia swoje propozycje ws. kryzysu |
Przewodniczący Komisji Europejskiej Jose Barroso powiedział, że państwa europejskie nie mogą być obojętne wobec kryzysu - przypomniał na konferencji prasowej Jarosław Kaczyński. - Do Warszawy ten apel nie dotarł - powiedział prezes PiS. Jak stwierdził, skoro rząd nie jest w stanie wykonywać swoich obowiązków, musi to zrobić opozycja. Na konferencji przedstawiono plan PiS wobec kryzysu. |
| Dożywocie za zabójstwo 12-letniej dziewczynki? |
Dożywotnie więzienie grozi mieszkańcowi Szczecina Mariuszowi S., którego prokuratura oskarżyła o zabójstwo 12-letniej dziewczynki |
| Prezydium Episkopatu w obronie abp. Kowalczyka |
Polski Episkopat broni nuncjusza papieskiego, któremu niektóre media i ksiądz Isakowicz Zaleski zarzucają kontakty z komunistyczną Służbą Bezpieczeństwa. Kościelna komisja historyczna ustaliła niedawno, że abp Kowalczyk był zarejestrowany bez swojej wiedzy jako kontakt informacyjny. |
| Bombowy proces Dody |
- To nie jest cyrk, to nie są jaja - powiedziała Dorota "Doda" Rabczewska po tym jak pojawiła się w warszawskim sądzie na rozprawie o naruszenie czci. Po czym ostentacyjnie zaczęła jeść żelki i częstować nimi swojego adwokata. |
| 72-latek zasłabł za kierownicą. Dziewięciu rannych |
72-letni kierowca fiata punto wjechał w przystanek autobusowy w Ostrowie Wielkopolskim. 9 osób zostało rannych. Dwie są w stanie ciężkim |
| Warszawa: Instytut Psychiatrii i Neurologii nadal nie przyjmuje pacjentów |
Warszawski Instytut Psychiatrii i Neurologii z powodu protestu pielęgniarek drugi dzień nie przyjmuje pacjentów. Dotychczasowe rozmowy dyrekcji z protestującymi nie przyniosły efektu. |
| SLD chce "białej księgi" w sprawie polityki gazowej Polski |
SLD chce, by powstała tzw. biała księga w sprawie polityki gazowej Polski. |
| Sejm: PO i PiS przeciw nowelizacji ustawy o CBA |
Sejm odrzucił w pierwszym czytaniu projekt nowelizacji ustawy o Centralnym Biurze Antykorupcyjnym. Według projektu nadzór nad Biurem miałby objąć minister odpowiedzialny za sprawy wewnętrzne, a nie - jak dotychczas - premier. |
| Stasiak: Zróbmy sobie sami gazoport |
Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala. |
| Prezydent wbija klin między Tuska i Pawlaka |
Problemy w koalicji. PO przekłada głosowanie nad prezydenckim wetem do ustawy o Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury, bo PSL bierze stronę Lecha Kaczyńskiego |
