Elementarna teoria liczb
Z Wikipedii
W matematyce, elementarna teoria liczb jest działem teorii liczb, posługującym się elementarnymi metodami. Zakres elementarnej teorii liczb jest płynny i zmienia się w czasie. Przyjęto, że unika ona stosowania funkcji analitycznych (podczas, gdy stosowanie liczb zespolonych wciąż można uznać za elementarne). Elementarna teoria liczb, choć wydzielona, to zawarta jest w pozostałych działach teorii liczb: w algebraicznej, analitycznej, geometrycznej, kombinatorycznej.
Do metod i narzędzi elementarnej teorii liczb zalicza się przystawanie (kongruencje), elementy teorii ciał skończonych i pierścieni przemiennych, elementarne zastosowania zbiorów wypukłych, ułamki łańcuchowe (i podobne narzędzia), elementy analizy matematycznej, jak pojęcie szeregu i granicy, funkcje multyplikatywne, jak na przykład Eulera funkcja φ.
Oto niepełna lista charakterystycznych pojęć, tematów i wyników elementarnej teorii liczb:
- podzielność
- liczba doskonała
- liczba pierwsza
- podstawowe twierdzenie arytmetyki
- przystawanie
- prawo wzajemności kwadratowej liczb pierwszych, reszty kwadratowe i kongruencje stopnia 2
- Małe twierdzenie Fermata (wraz z uogólnieniem Eulera)
- twierdzenie Wilsona
- funkcja multyplikatywna
- trójka pitagorejska
- twierdzenie Fermata o 2 kwadratach
- twierdzenie Lagrange'a o 4 kwadratach
- aproksymacja diofantyczna w elementarnym zakresie
- równanie Pella
- forma kwadratowa
- pierwsze twierdzenie Minkowskiego o zbiorach wypukłych
| Niska wycena ziemi dla zakonnic |
Wycena, na podstawie której elżbietanki dostały ziemię w warszawskiej Białołęce, była nierzetelna. Rzeczoznawcy stanęli już przed komisją odpowiedzialności zawodowej. |
| Episkopat broni nuncjusza |
„Znamy dostatecznie długo i dobrze Księdza Arcybiskupa Nuncjusza oraz jego wypróbowaną wierność Ojcu Świętemu i Kościołowi, aby mieć moralną pewność co do jego jednoznacznie negatywnej postawy wobec wszelkiej świadomej współpracy z zadeklarowanymi wrogami Kościoła". |
| Podsłuchy Prokomu na rynku |
ABW nie zniszczyła stenogramów podsłuchów pracowników firmy Prokom z 2007 r. Jeden z podsłuchiwanych - wiceprezes Prokomu Wiesław Walendziak - zawiadomił prokuraturę |
| Bądź tu mądry, sześciolatku |
Posłowie PO kolejny raz zmienili ustawę oświatową. W tym roku sześciolatki miały mieć „prawo" do pójścia do szkoły. Teraz znów mają „obowiązek”, ale „na wniosek rodziców”. |
| Kto robi interes na Matce Boskiej kryzysowej |
„Dar Maryi na trudne czasy” - reklamuje medalik Stowarzyszenie Kultury Chrześcijańskiej im. Piotra Skargi. - To oszustwo - mówią księża misjonarze, którzy w Polsce propagują kult Matki Bożej Objawiającej Cudowny Medalik |
| Lewica w końcu wybiera liderów |
Dziś spory ruch na centrolewicy. Na zjazdach w Warszawie nowych szefów wybierają SdPl i Demokraci.pl. Potem zapewne będą współpracować. Na początek w wyborach europejskich |
| POrządzimy sobie speckomisją |
Platforma przeforsowała nowe zasady pracy speckomisji. Jej przewodniczącym będzie mógł zostać poseł koalicji rządzącej. |
| Palikot oskarża posłankę PiS o polityczną prostytucję |
Janusz Palikot stwierdził w TVN24, że posłanka PiS Grażyna Gęsicka, wzywając rząd do odpowiedzialności za niewykorzystanie funduszy unijnych manipuluje opinią publiczną. Dodał, że jest mu przykro, iż "prostytucja w polityce sięga nawet pani minister Gęsickiej". |
| Kto zastąpi Kopacz? PO wybierze nowego szefa na Mazowszu |
- Zarząd mazowieckiej Platformy Obywatelskiej wybierze w środę nowego szefa; z kierowania partią na Mazowszu - zgodnie z wytycznymi władz Platformy - zrezygnowała jeszcze w zeszłym roku kierująca resortem zdrowia Ewa Kopacz. |
| Cimoszewicz nie rezygnuje ze startu do PE |
B. premier, b. szef MSZ a obecnie senator niezależny Włodzimierz Cimoszewicz poinformował, że nieprawdziwe są informacje prasowe, jakoby ostatecznie zrezygnował ze startu w wyborach do Parlamentu Europejskiego. |
