Zjawisko tunelowe

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Zjawisko tunelowe zwane też efektem tunelowym - zjawisko wchodzenia lub przejścia cząstki przez barierę potencjału o wysokości (energii potencjalnej) większej niż energia cząstki. Zjawisko to, charakterystyczne dla mechaniki kwantowej, jest z punktu widzenia fizyki klasycznej paradoksem łamiącym klasycznie rozumianą zasadę zachowania energii, gdyż cząstka przez pewien czas przebywa w obszarze zabronionym przez zasadę zachowania energii.

Zjawisko to zostało przewidziane teoretycznie w 1928 roku przez R.H. Fowlera i L. Nordheima. Wkrótce potem wytłumaczono nim zjawisko emisji cząstek α w procesie rozpadu promieniotwórczego jąder atomowych.

Zjawisko jest odpowiedzialne za wiele procesów szczególnie zachodzących z niewielką szybkością, zanim dany proces zajdzie ze znacznie większą szybkością, gdy energia cząstek przekroczy barierę potencjału.

Fuzja jądrowa będąca źródłem energii Słońca zachodzi w warunkach zjawiska tunelowego. Energie plazmy słonecznej są bowiem za małe aby pokonać barierę odpychania kulombowskiego jąder atomów wodoru. Bez zjawiska tunelowego jądra nie mogłyby się zbliżyć wystarczająco aby połączyć się w jedno jądro. Dzięki efektowi tunelowemu nie jest to wcale konieczne.

Eksperymentalnie zjawisko to zostało potwierdzone na początku lat 60. We współczesnej technice dzięki zjawisku tunelowemu funkcjonują urządzenia takie jak dioda tunelowa czy skaningowy mikroskop tunelowy.

[edytuj] Wyjaśnienie

Cząsteczka o energii E znajduje się w obszarze otoczonym obszarem o energii potencjalnej odpowiadającej wykresowi. Z punktu widzenia fizyki klasycznej energia cząstki jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej

$E=\frac{1}{2}m v^{2} +U(x)$

Przykładowy potencjał U(r) w efekcie tunelowym.

Ponieważ energia kinetyczna jest nieujemna, prawo zachowania energii dopuszcza tylko ruch w obszarach gdzie

$E-U(x) \geq 0$

Ruch przez barierę (obszar, w którym $E - U (x) < 0$ ) jest zabroniony. W mechanice kwantowej jest możliwe przeniknięcie przez barierę z pewnym określonym prawdopodobieństwem. Prawdopodobieństwo to określa równanie falowe Schrödingera mechaniki kwantowej

$\left(-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2}+U(x)\right)\psi(x)=E\psi(x).$

W obszarze między $x 1$ a $x 2$ ruch jest ograniczony, dobrym przybliżeniem jest uważanie go za ruch zdeformowanego oscylatora harmonicznego w potencjale $U(x) \sim E_a+\frac{1}{2}k_a (x-x_a)^2.$ Barierę można przybliżyć potencjałem

$U(x) \sim E_b-\frac{1}{2}k_b (x-x_b)^2.$

Daleko od bariery (gdy $x > x 3$ ) ruch jest swobodny – U(x)=0. Rozwiązaniem równania

$-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2\psi(x)}{dx^2}=E\psi(x)$ jest fala płaska $\psi_k(x)=\psi_0 \exp(ikx) \$ o energii

$E=\frac{\hbar^2 k^2}{2m}.$

Jeżeli cząstka napotyka na stałą barierę o wysokości U>0, to równanie Schrödingera ma w tym obszarze postać

$\frac{d^{2} \psi}{dx^2}=\frac{2m}{\hbar^2}(U-E)\psi=\lambda^2 \psi$

Rozwiązaniem jest zanikająca amplituda prawdopodobieństwa

$\psi=\psi_0 e^{-\lambda x} \$

Wnikanie cząstki w barierę potencjału opisana jest przez parametr penetracji

$P=\frac{|\psi(x_p)|^2}{|\psi_0|^2}= e^{-2\lambda x_b}$

gdzie $x_b=\sqrt{\frac{2m}{\hbar^2}(U-E)}$ jest zasięgiem penetracji.

Kategoria: Mechanika kwantowa

Niska wycena ziemi dla zakonnic

Wycena, na podstawie której elżbietanki dostały ziemię w warszawskiej Białołęce, była nierzetelna. Rzeczoznawcy stanęli już przed komisją odpowiedzialności zawodowej.

Episkopat broni nuncjusza

„Znamy dostatecznie długo i dobrze Księdza Arcybiskupa Nuncjusza oraz jego wypróbowaną wierność Ojcu Świętemu i Kościołowi, aby mieć moralną pewność co do jego jednoznacznie negatywnej postawy wobec wszelkiej świadomej współpracy z zadeklarowanymi wrogami Kościoła".

Podsłuchy Prokomu na rynku

ABW nie zniszczyła stenogramów podsłuchów pracowników firmy Prokom z 2007 r. Jeden z podsłuchiwanych - wiceprezes Prokomu Wiesław Walendziak - zawiadomił prokuraturę

Bądź tu mądry, sześciolatku

Posłowie PO kolejny raz zmienili ustawę oświatową. W tym roku sześciolatki miały mieć „prawo" do pójścia do szkoły. Teraz znów mają „obowiązek”, ale „na wniosek rodziców”.

Kto robi interes na Matce Boskiej kryzysowej

„Dar Maryi na trudne czasy” - reklamuje medalik Stowarzyszenie Kultury Chrześcijańskiej im. Piotra Skargi. - To oszustwo - mówią księża misjonarze, którzy w Polsce propagują kult Matki Bożej Objawiającej Cudowny Medalik

Lewica w końcu wybiera liderów

Dziś spory ruch na centrolewicy. Na zjazdach w Warszawie nowych szefów wybierają SdPl i Demokraci.pl. Potem zapewne będą współpracować. Na początek w wyborach europejskich

POrządzimy sobie speckomisją

Platforma przeforsowała nowe zasady pracy speckomisji. Jej przewodniczącym będzie mógł zostać poseł koalicji rządzącej.

Palikot oskarża posłankę PiS o polityczną prostytucję

Janusz Palikot stwierdził w TVN24, że posłanka PiS Grażyna Gęsicka, wzywając rząd do odpowiedzialności za niewykorzystanie funduszy unijnych manipuluje opinią publiczną. Dodał, że jest mu przykro, iż "prostytucja w polityce sięga nawet pani minister Gęsickiej".

Kto zastąpi Kopacz? PO wybierze nowego szefa na Mazowszu

- Zarząd mazowieckiej Platformy Obywatelskiej wybierze w środę nowego szefa; z kierowania partią na Mazowszu - zgodnie z wytycznymi władz Platformy - zrezygnowała jeszcze w zeszłym roku kierująca resortem zdrowia Ewa Kopacz.

Cimoszewicz nie rezygnuje ze startu do PE

B. premier, b. szef MSZ a obecnie senator niezależny Włodzimierz Cimoszewicz poinformował, że nieprawdziwe są informacje prasowe, jakoby ostatecznie zrezygnował ze startu w wyborach do Parlamentu Europejskiego.

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Zjawisko tunelowe

Z Wikipedii

[edytuj] Wyjaśnienie

Szukaj

nawigacja

zmiany

dla edytorów

narzędzia

W innych językach