Dynamika płynów

Z Wikipedii

Brak wersji przejrzanej

Dynamika płynów to dział mechaniki płynów zajmujący się ruchem płynu (czyli cieczy lub gazu), a w szczególności siłami powodującymi ten ruch.

Podstawową zależnością opisującą wpływ sił na ruch płynu jest równanie Naviera-Stokesa. Jest to układ cząstkowych równań różniczkowych postaci:

Zapis klasyczny	$\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho} \mathop{\rm grad} \, p + \nu \cdot \left( \nabla^2 \vec v + {1 \over 3} \mathop{\rm grad}(\mathop{\rm div} \, \vec v) \right)$
Zapis indeksowy	$\frac{D v_i}{Dt} = b_i - {1 \over \rho}\nabla_i p + \nu \cdot \left( \nabla^2 v_i + {1 \over 3} \nabla_i (\nabla_j v^j) \right)$
Zapis absolutny	$\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho}\vec \nabla p + \nu \cdot \left( \nabla^2 \vec v + {1 \over 3} \vec \nabla (\vec \nabla \cdot \vec v) \right)$

gdzie: D/Dt – operator Stokesa.

Dla uproszczonego przypadku płynu nieściśliwego:

Zapis klasyczny	$\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho} \mathop{\rm grad} \, p + \nu \nabla^2 \vec v$
Zapis indeksowy	$\frac{D v_i}{Dt} = b_i - {1 \over \rho}\nabla_i p + \nu \nabla^2 v_i$
Zapis absolutny	$\frac{D \vec v}{Dt} = \vec b - {1 \over \rho}\vec \nabla p + \nu \nabla^2 \vec v$

gdzie: v - prędkość, b - siły masowe (np. grawitacja), ρ - gęstość płynu, p - ciśnienie, $ν$ - lepkość kinematyczna płynu

Lewe strony powyższych równań są pochodną substancjalną prędkości płynu.

Uproszczeniem równania Naviera-Stokesa w założeniu przepływu ustalonego płynu doskonałego w jednorodnym polu sił grawitacyjnych jest równanie Bernoulliego.

Zobacz też: turbulencja

Kategorie: Mechanika płynów • Dynamika

Molestowana seksualnie? Szefowie tak mają

PRZEGLĄD PRASY. Bulwersujące zapisy rozmów z inspektorami pracy publikuje piątkowy "Dziennik".

J. Kaczyński: Do wyborców dotrzemy przez parafie

PRZEGLĄD PRASY. Jarosław Kaczyński ujawnia w "Rzeczpospolitej" plan Prawa i Sprawiedliwości na przyciągnięcie nowych zwolenników. "Punktem dotarcia dla naszych działaczy, posłów, senatorów jest parafia" - mówi prezes PiS w wywiadzie dla "Rzeczpospolitej".

"Wychodzi Tusk na mównicę..." - nowe dowcipy posłów

PRZEGLĄD PRASY. "Dlaczego tak dużo pszczół lata wokół Kancelarii Prezesa Rady Ministrów, odkąd Tusk został premierem? Bo czują lipę" - to jeden z dowcipów krążących wśród posłów. Do aktualnych poselskich anegdot dotarł "Dziennik".

Pożar w kopalni "Halemba" w drugą rocznicę katastrofy

Jeden górnik został poważnie poparzony, a 18 skierowano na badania, aby sprawdzić, czy nie podtruli się dymem w wyniku pożaru w podziemnej stacji transformatorów kopalni "Halemba" w Rudzie Śląskiej.

Zwrot w aferze przeciekowej? Kaczmarek nie musiał być źródłem

PRZEGLĄD PRASY. Janusz Kaczmarek nie musiał być źródłem przecieku w tzw. aferze gruntowej - uważa Prokuratura Apelacyjna. Jej zdaniem, śledztwo początkowo nakierunkowane było na jedną wersję, przedstawioną na słynnej konferencji - informuje "Rzeczpospolita". "Rz" wspólnie z Radiem Zet, dotarła do informacji, które w nowym świetle stawiają śledztwo wyjaśniające, kto spalił akcję CBA w resorcie rolnictwa. To może być zwrot w tzw. aferze przeciekowej - uważa dziennik.

Strumień myśli posła Ziobry

Jeszcze nie dotarliśmy do materii, która jest przedmiotem komisji śledczej - przewodniczący komisji Andrzej Czuma (PO) przerwał wczoraj w 25. minucie wystąpienie Zbigniew Ziobry, byłego ministra sprawiedliwości.

Papała i sekret Mazura - cd.

Milczanowski: Zacharski nie spotkał Mazura na Majorce. Ktoś chce go wrobić

Premier: Emerytalne plany skorygujemy

- Nie ma sporu o emerytury dla nauczycieli w koalicji - mówi premier. Tymczasem minister pracy z PSL nadal forsuje swój projekt, który oficjalnie nie podoba się Platformie.

Polskie śledztwo w sprawie „Sirius Star”

Polska prokuratura chciałaby postawić przed sądem piratów, którzy porwali statek „Sirius Star”

Władze Opola: Dewianci won!

Nie odbędzie się w miejskiej placówce „żywa biblioteka” z udziałem Romów, posła Mniejszości Niemieckiej, luteranki, feministki, anarchisty, punkowca, alkoholika, geja i lesbijki. Bo prezydenci oświadczyli, że nie życzą sobie tu dewiantów

Polecamy także inne, zaprzyjaźnione nam serwisy internetowe, pierwszy z nich prezentuje wysokiej jakości projekty domów , natomiast drugi to opiniotwórczy serwis który recenzuje okna PCV.

Dynamika płynów

Z Wikipedii

zmiany

dla edytorów

narzędzia

W innych językach