Dylatacja
Z Wikipedii
Dylatacja – w matematyce odwzorowanie geometryczne przeprowadzającą dowolną prostą na prostą do niej równoległą.
[edytuj] Przykłady
Jedynymi przykładami dylatacji są
Należy pamiętać, że oba przykłady obejmują odwzorowanie tożsamościowe jako przypadek szczególny, jednokładność zaś dodatkowo obrót o połowę kąta pełnego.
[edytuj] Własności
Złożenie dwóch dylatacji jest dylatacją. Ponieważ odwzorowanie tożsamościowe jest dylatacją i dla każdej dylatacji można znaleźć do niej odwrotną, to przekształcenia dylatacyjne tworzą grupę, tak w geometrii euklidesowej jak i afinicznej.
Jeżeli dylatacja ma punkt stały, to obrazem prostej przechodzącej przez ten punkt jest ta sama prosta. Jeżeli punkt P i jego obraz dylatacyjny P' nie pokrywają się (tzn. nie jest on stały), to obrazem prostej PP' jest ona sama.
Z powyższych własności można wyprowadzić klasyfikację dylatacji ze względu na liczbę punktów stałych. Jeżeli dylatacja
- ma co najmniej dwa punkty stałe, to jest identycznością,
- ma dokładnie jeden punkt stały, to jest jednokładnością,
- nie ma punktów stałych, to jest przesunięciem.
Dylatacje są przekształceniami afinicznymi (jeżeli jest ona jednokładnością, to nawet przekształceniem liniowym), przy czym ustalenie punktu A jako początku lub środka oraz liczby rzeczywistej c (być może ujemnej) określa dylatację, która przeprowadza dowolny punkt X na punkt X' tak, że zachodzi (rozumiany wektorowo) wzór
- A − X' = c(A − X).
[edytuj] Zobacz też
| Molestowana seksualnie? Szefowie tak mają |
PRZEGLĄD PRASY. Bulwersujące zapisy rozmów z inspektorami pracy publikuje piątkowy "Dziennik". |
| J.Kaczyński: Do wyborców dotrzemy przez parafie |
PRZEGLĄD PRASY Jarosław Kaczyński ujawnia w Rzeczpospolitej plan Prawa i Sprawiedliwości na przyciągnięcie nowych zwolenników. "Punktem dotarcia dla naszych działaczy, posłów, senatorów jest parafia" - mówi prezes PiS w wywiadzie dla "Rzeczpospolitej". |
| "Wychodzi Tusk na mównicę..." - nowe dowcipy posłów |
PRZEGLĄD PRASY. "Dlaczego tak dużo pszczół lata wokół Kancelarii Prezesa Rady Ministrów, odkąd Tusk został premierem? Bo czują lipę" - to jeden z dowcipów krążących wśród posłów. Do aktualnych poselskich anegdot dotarł "Dziennik". |
| Pożar w kopalni "Halemba" w drugą rocznicę katastrofy |
Jeden górnik został poważnie poparzony, a 18 skierowano na badania, aby sprawdzić, czy nie podtruli się dymem w wyniku pożaru w podziemnej stacji transformatorów kopalni "Halemba" w Rudzie Śląskiej. |
| Zwrot w aferze przeciekowej? Kaczmarek nie musiał być źródłem |
PRZEGLĄD PRASY. Janusz Kaczmarek nie musiał być źródłem przecieku w tzw. aferze gruntowej - uważa Prokuratura Apelacyjna. Jej zdaniem, śledztwo początkowo nakierunkowane było na jedną wersję, przedstawioną na słynnej konferencji - informuje "Rzeczpospolita". "Rz" wspólnie z Radiem Zet, dotarła do informacji, które w nowym świetle stawiają śledztwo wyjaśniające, kto spalił akcję CBA w resorcie rolnictwa. To może być zwrot w tzw. aferze przeciekowej - uważa dziennik. |
| Strumień myśli posła Ziobry |
Jeszcze nie dotarliśmy do materii, która jest przedmiotem komisji śledczej - przewodniczący komisji Andrzej Czuma (PO) przerwał wczoraj w 25. minucie wystąpienie Zbigniew Ziobry, byłego ministra sprawiedliwości. |
| Papała i sekret Mazura - cd. |
Milczanowski: Zacharski nie spotkał Mazura na Majorce. Ktoś chce go wrobić |
| Premier: Emerytalne plany skorygujemy |
- Nie ma sporu o emerytury dla nauczycieli w koalicji - mówi premier. Tymczasem minister pracy z PSL nadal forsuje swój projekt, który oficjalnie nie podoba się Platformie. |
| Polskie śledztwo w sprawie „Sirius Star” |
Polska prokuratura chciałaby postawić przed sądem piratów, którzy porwali statek „Sirius Star” |
| Władze Opola: Dewianci won! |
Nie odbędzie się w miejskiej placówce „żywa biblioteka” z udziałem Romów, posła Mniejszości Niemieckiej, luteranki, feministki, anarchisty, punkowca, alkoholika, geja i lesbijki. Bo prezydenci oświadczyli, że nie życzą sobie tu dewiantów |
