Dudnienie

Z Wikipedii

Dudnienie – okresowe zmiany amplitudy drgania powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami.

W roku 1955 A. T. Forrester, R. A. Gudmundsen i P. O. Johnson obserwowali dudnienie światła pochodzącego z dwóch niezależnych źródeł światła widzialnego o prawie identycznej częstotliwości. Uzyskano częstotliwość dudnień w zakresie mikrofal.

Przykłady dudnień:

• dudniący dźwięk powstający ze złożenia dwóch dźwięków źle zestrojonych instrumentów muzycznych,
• dźwięk (drgania) powstający ze złożenia dźwięku odbieranego bezpośrednio i odbitego od poruszającej się powierzchni odbijającej (wskutek zjawiska Dopplera dźwięk odbity od ruchomej powierzchni jest odbierany jako dźwięk o zmienionej częstotliwości)

Jako dudnienie uznaje się także okresowe zmiany amplitudy drgań w układzie dwóch słabo sprzężonych oscylatorów.

[edytuj] Dudnienie drgań harmonicznych

W przypadku złożenia dwóch drgań harmonicznych o jednakowych amplitudach efekt można przedstawić w formie matematycznej.

Dla przypadku dwóch drgań o jednakowych amplitudach i częstościach ω₁,ω₂ przebieg drgań opisany jest funkcjami:

Przyjmuje się oznaczenia:

Powstające w wyniku złożenia drganie można traktować jako drganie częstość równej średniej arytmetycznej częstości drgań składowych oraz powoli zmiennej amplitudzie, z częstością równą połowie różnicy częstości drgań składowych. Co można ująć matematycznie:

Efektem fizycznym takiego sumowania jest to, że drgania zachowują swój szybkooscylujący charakter (tu funkcja sinus), zachodzi jednocześnie powolna zmiana amplitudy (tu funkcja cosinus) sygnału, co dla dźwięku powoduje słyszalną zmianę głośności w czasie.

Efekt dudnień jest wykorzystywany do:

• Strojenia instrumentów muzycznych, ponieważ im dwie częstotliwości są sobie bliższe, tym dudnienie jest wyraźniejsze i znika dopiero przy idealnym dobraniu częstotliwości.
• Do zmiany częstości odbieranych drgań w odbiornikach fal radiowych (superheterodyna). Obwód elektryczny dokonujący zmiany częstotliwości to mieszacz
• Do określania częstotliwości drgań lub fal poprzez sumowanie fali odebranej i wzorcowej, stosowane np. w radarach dopplerowskich.

Wykres sumy funkcji sin(x) i sin(0.95*x) wraz z obwiednią cos(0.025*x).

Dudnienia dla częstotliwości 440 i 441 Hz (Ogg Vorbis) ^?/i

[edytuj] Inne

W wyniku złożenia dwóch drgań zachodzą też inne zjawiska:

• interferencja
• modulacja amplitudy

Wszystkie gesty dyrektora Pardy

Do zdjęcia Radosława Pardy, na którym prezentuje faszystowski gest dotarł „Super Express". Parda, od niedawna wicedyrektor ośrodka administracji w TVP, tłumaczy - To gest przedwojennej prawicy i antykomunistów.

Dziś "majtkowy" proces Dody z "Super Expressem"

Dziś o 12.30 kolejna odsłona procesu Doda kontra "Super Express". Piosenkarka zarzuciła dziennikowi, że ten przy użyciu programu graficznego wyciął jej majtki i opublikował poprawione zdjęcie.

Hall: obniżenie wieku szkolnego pomoże... rodzicom

Minister edukacji narodowej Katarzyna Hall uważa, że obniżenie wieku szkolnego jest korzystne dla rodziców.

Stasiak: Zróbmy sobie sami gazoport

Szef Biura Bezpieczeństwa Narodowego uważa, dla zapewnienia bezpieczeństwa energetycznego Polski niezbędna jest budowa gazoportu. Władysław Stasiak, który był gościem Sygnałów Dnia jest zdania, że Sejm powinien przyjąć specjalną ustawę, która pozwoli na przyspieszenie budowy terminala.

Jak były komisarz Warszawy zarobił 6 milionów złotych

PRZEGLĄD PRASY. W ciągu trzech lat z drugorzędnej funkcji sekretarza Warszawy został prezesem Ciechu i milionerem - "Dziennik" opisuje karierę byłego komisarza stolicy za rządów PiS Mirosława Kochalskiego.

"Nasz Dziennik": Miasto może zbankrutować

Upadek zakładów i gwałtowny wzrost bezrobocia w Stalowej Woli i okolicach - takie skutki w ocenie "Naszego Dziennika" przyniesie drastyczna podwyżka cen prądu dla zakładów przemysłowych działających w tamtejszej Specjalnej Strefie Ekonomicznej.

Prezydent wbija klin między Tuska i Pawlaka

Problemy w koalicji. PO przekłada głosowanie nad prezydenckim wetem do ustawy o Krajowej Szkole Sądownictwa i Prokuratury, bo PSL bierze stronę Lecha Kaczyńskiego

Mniejszy klub PiS

Poseł Andrzej Walkowiak opuścił klub PiS i przeszedł do założonego przez b. posłów PiS koła Polska XXI.

Sześciolatki do szkoły? Stop!

Sześciolatki pójdą obowiązkowo do szkół dopiero w 2012 r. A miały już w 2009 r. MEN się upiera, że to lifting reformy

BBN krytykuje zmiany w armii

Mam nadzieję, że prezydent zaakceptuje mój projekt reformy dowodzenia siłami zbrojnym - mówił wczoraj minister obrony Bogdan Klich. - Ten projekt to głupota - odpowiada Witold Waszczykowski z prezydenckiego BBN.