Drzewo wywołań funkcji
Z Wikipedii
Drzewo wywołań funkcji (ang. call tree) to drzewo przedstawiające proces obliczania wartości wyrażenia. Liście drzewa wywołań zawierają niepodzielne części wyrażenia, czyli stałe i zmienne. Węzły wewnętrzne i korzeń odpowiadają wywołaniu funkcji (lub operatorów) z argumentami obliczonymi przez ich poddrzewa.
Drzewa wywołań rozpatruje się przede wszystkim w konstrukcji kompilatorów języków programowania, ale także w analizie programów (ang. program analysis), oraz w konstrukcji i analizie algorytmów. Zwykle rozpatruje się drzewa wywołań dla wyrażeń, które zawierają wywołania funkcji, lub drzewa dla obliczania wartości funkcji rekurencyjnych.
W typowych językach programowania wyrażenia mogą generować skutki uboczne. Zazwyczaj drzewo wywołań nie uwzględnia tego faktu i obrazuje jedynie strukturę obliczania. Szczególnie interesujące są drzewa wywołań dla funkcji rekurencyjnych nieposiadających skutków ubocznych. Drzewa takie można przekształcić zwykłymi metodami matematycznymi (zob. np. programowanie dynamiczne) w skierowany graf acykliczny (DAG), co umożliwia optymalizację.
[edytuj] Przykład
Jako przykład rozważmy drzewo wywołań dla funkcji F obliczającej wartość n-tego wyrazu ciągu Fibonacciego:
fun F (n :int) :int =
if n=1 or n=2 then 1
else F (n-1) + F (n-2)
Diagram po prawej stronie prezentuje drzewo wywołań dla wyrażenia F(6). Dla uproszczenia pominięto tu wartości wyrażeń pośrednich, pokazując jedynie wywołania funkcji. Łatwo zauważyć, że drzewo to zawiera wiele zbędnych obliczeń, na przykład F(2) jest obliczane pięciokrotnie a F(3) trzykrotnie, pomimo tego, że wartość funkcji dla zadanych parametrów jest zawsze taka sama.
Kolejny diagram pokazuje jak powyższe drzewo może zostać zredukowane do grafu skierowanego za pomocą technik typu programowanie dynamiczne lub memoizacja.
| Molestowana seksualnie? Szefowie tak mają |
PRZEGLĄD PRASY. Bulwersujące zapisy rozmów z inspektorami pracy publikuje piątkowy "Dziennik". |
| J. Kaczyński: Do wyborców dotrzemy przez parafie |
PRZEGLĄD PRASY. Jarosław Kaczyński ujawnia w "Rzeczpospolitej" plan Prawa i Sprawiedliwości na przyciągnięcie nowych zwolenników. "Punktem dotarcia dla naszych działaczy, posłów, senatorów jest parafia" - mówi prezes PiS w wywiadzie dla "Rzeczpospolitej". |
| "Wychodzi Tusk na mównicę..." - nowe dowcipy posłów |
PRZEGLĄD PRASY. "Dlaczego tak dużo pszczół lata wokół Kancelarii Prezesa Rady Ministrów, odkąd Tusk został premierem? Bo czują lipę" - to jeden z dowcipów krążących wśród posłów. Do aktualnych poselskich anegdot dotarł "Dziennik". |
| Pożar w kopalni "Halemba" w drugą rocznicę katastrofy |
Jeden górnik został poważnie poparzony, a 18 skierowano na badania, aby sprawdzić, czy nie podtruli się dymem w wyniku pożaru w podziemnej stacji transformatorów kopalni "Halemba" w Rudzie Śląskiej. |
| Zwrot w aferze przeciekowej? Kaczmarek nie musiał być źródłem |
PRZEGLĄD PRASY. Janusz Kaczmarek nie musiał być źródłem przecieku w tzw. aferze gruntowej - uważa Prokuratura Apelacyjna. Jej zdaniem, śledztwo początkowo nakierunkowane było na jedną wersję, przedstawioną na słynnej konferencji - informuje "Rzeczpospolita". "Rz" wspólnie z Radiem Zet, dotarła do informacji, które w nowym świetle stawiają śledztwo wyjaśniające, kto spalił akcję CBA w resorcie rolnictwa. To może być zwrot w tzw. aferze przeciekowej - uważa dziennik. |
| Strumień myśli posła Ziobry |
Jeszcze nie dotarliśmy do materii, która jest przedmiotem komisji śledczej - przewodniczący komisji Andrzej Czuma (PO) przerwał wczoraj w 25. minucie wystąpienie Zbigniew Ziobry, byłego ministra sprawiedliwości. |
| Papała i sekret Mazura - cd. |
Milczanowski: Zacharski nie spotkał Mazura na Majorce. Ktoś chce go wrobić |
| Premier: Emerytalne plany skorygujemy |
- Nie ma sporu o emerytury dla nauczycieli w koalicji - mówi premier. Tymczasem minister pracy z PSL nadal forsuje swój projekt, który oficjalnie nie podoba się Platformie. |
| Polskie śledztwo w sprawie „Sirius Star” |
Polska prokuratura chciałaby postawić przed sądem piratów, którzy porwali statek „Sirius Star” |
| Władze Opola: Dewianci won! |
Nie odbędzie się w miejskiej placówce „żywa biblioteka” z udziałem Romów, posła Mniejszości Niemieckiej, luteranki, feministki, anarchisty, punkowca, alkoholika, geja i lesbijki. Bo prezydenci oświadczyli, że nie życzą sobie tu dewiantów |
