Środek ciężkości
Z Wikipedii
Środek ciężkości (barycentrum) ciała lub układu ciał jest punktem, w którym przyłożona jest wypadkowa siła ciężkości danego ciała.
Dla ciała znajdującego się w jednorodnym polu grawitacyjnym środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy dlatego często jest mylone lub wręcz utożsamiane. W geometrii (w tym stereometrii) pojęcie środka ciężkości jest synonimem środka masy.
Jeżeli podzielić dane ciało na dowolnie małe elementy mk, każdy element ciała odległy od środka układu współrzędnych o wektor 
, element ten znajduje się w miejscu gdzie przyspieszenie grawitacyjne wynosi 
to środek ciężkości ciała określa wektor:
W polu grawitacyjnym jednorodnym g(rk) ma dla każdego rk tą samą wartość i kierunek, to po skróceniu wzoru g i wówczas środek ciężkości pokrywa się ze środkiem masy:
Powyższa zależność dla ośrodków ciągłych, zapisana w postaci wyrażeń całkowych wiąże środek masy z rozkładem gęstości ρ w przestrzeni za pomocą zależności:
przy czym:
to wektor środka masy;
- M to masa ciała;
- V to objętość ciała;
- ρ = ρ(x,y,z) to funkcja gęstości ciała
Jeżeli ciało zawiesić nieruchomo na nici, to środek ciężkości znajduje się na przedłużeniu nici.
[edytuj] Astronomia
Dla układu Ziemia - Księżyc barycentrum znajduje się około 1700 km pod powierzchnią Ziemi. Natomiast dla Słońca znajduje się ono około 300 000 km ponad powierzchnią gwiazdy, lecz przez wpływ głównie Jowisza i Saturna cały czas zmienia się jego położenie.
Położenie barycentrum dwóch ciał można obliczyć ze wzoru:
gdzie r1 to odległość ciała 1 od barycentrum, rtot to odległość między ciałami, a m1 i m2 to masy ciał.
[edytuj] Zobacz też
|
||||||||
| Po co jest czesne w publicznym przedszkolu? |
W całej Polsce w przedszkolach jest pobierana tzw. opłata stała. Rodzice zastanawiają się na co idą ich pieniądze i czy w ogóle muszą je płacić. Okazuje się, że przedszkolne czesne może być niezgodne z prawem. |
| Olszowiec złożył wniosek o zwolnienie ze służby |
Szef ochrony prezydenta ppłk Krzysztof Olszowiec, zawieszony w związku z incydentem w Gruzji, złożył wniosek o zwolnienie ze służby - potwierdził rzecznik BOR Dariusz Aleksandrowicz. O tym, że Olszowiec chce odejść ze służby, napisała środowa "Gazeta Wyborcza". |
| Szef KRRiT: W sprawie TVP powinien wypowiedzieć się Trybunał Konstytucyjny |
Przewodniczący Krajowej Rady Radiofonii i Telewizji uważa, że w sprawie sytuacji w TVP powinien wypowiedzieć się Trybunał Konstytucyjny. Witold Kołodziejski poprosi prezydenta Lecha Kaczyńskiego, by skierował do Trybunału odpowiednie pytanie. |
| Pawlak: Potrzeba szybkiego rozwiązania konfliktu gazowego |
Wicepremier, minister gospodarki Waldemar Pawlak powiedział, że zarówno rząd, jak i prezydent widzą potrzebę szybkiego rozwiązania konfliktu gazowego. Pawlak rozmawiał przez kilkadziesiąt minut z prezydentem Lechem Kaczyńskim o rosyjsko-ukraińskim konflikcie gazowym. |
| Przez kilka miesięcy do dyspozycji VIP-ów będzie tylko jeden Tu-154 |
Przez kilka najbliższych miesięcy do dyspozycji najwyższych osób w państwie będzie tylko jeden samolot specjalny Tu-154, drugi przejdzie w tym czasie remont. |
| SN oczyścił Jaskiernię z zarzutu "kłamstwa lustracyjnego" |
B. poseł SLD i b. minister sprawiedliwości Jerzy Jaskiernia został niejednogłośnie oczyszczony przez Sąd Najwyższy z zarzutu "kłamstwa lustracyjnego". Uznając kasację Jaskierni, SN uchylił prawomocny wyrok o jego kłamstwie. |
| Zima zaatakowała na Pomorzu |
Intensywne opady śniegu i bardzo silny porywisty wiatr spowodowały w środę ogromne utrudnienia w ruchu na większości dróg na Pomorzu. Po południu przez kilka godzin nieprzejezdna była trójmiejska obwodnica, bo pługi nie nadążały z odgarnianiem śniegu. |
| Rosja: Ławrow wyjaśnił Sikorskiemu sytuację z tranzytem gazu |
O kryzysie gazowym telefonicznie rozmawiali szefowie MSZ Rosji i Polski: Siergiej Ławrow i Radosław Sikorski. MSZ Rosji podało, że Ławrow szczegółowo wyjaśnił polskiemu ministrowi sytuację z tranzytem gazu do europejskich odbiorców. Rozmowa, jak podano, odbyła się na prośbę strony polskiej. |
| Prezydent odznaczył pośmiertnie Macieja Kuronia |
Prezydent Lech Kaczyński nadał pośmiertnie Maciejowi Kuroniowi Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski - poinformowała prezydencka kancelaria w czwartek na swojej stronie internetowej. |
| Prezydent udaje się z roboczą wizytą do Pragi |
Prezydent Lech Kaczyński udaje się w czwartek po południu z kilkugodzinną wizytą do Pragi. Spotka się tam z prezydentem Czech Vaclavem Klausem. Planowana jest też rozmowa L.Kaczynskiego z premierem Mirkiem Topolankiem. |
